Diagonalisable
Réponses
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L'exemple classique (que tu aurais pu trouver toi-même en cherchant un peu) : $M=\begin{pmatrix}0 & 1 \cr 0& 0\end{pmatrix}$.
Joyeuse Pâques !
Mel. -
Merci. On a donc 0 est valeur propre double et il n'existe aucun vecteur propre.
J'ai l'impression que tous les contre-exemples nécessitent d'avoir 0 comme valeur propre... -
Non, bien sûr : $\begin{pmatrix}17&1\\0&17\end{pmatrix}$.
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On a donc 0 est valeur propre double et il n'existe aucun vecteur propre !!!
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Ah oui ! Je n'avais pas lu cette première phrase.
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@Math Coss: bien vu effectivement 17 est valeur propre double et l'espace propre associé est de dimension 1!
https://www.dcode.fr/vecteurs-propres-matrice
Remarque: je n'ai pas compris l'allusion de P ... -
Heu ... comment une valeur propre pourrait exister sans qu'existe un vecteur propre correspondant ? Revois les bases.
Cordialement.
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Bonjour!
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