Yann : déjà pour dire distingué, la notation classique c'est $\triangleleft$.
Ensuite pour ton ensemble spécifique il n'y a pas de notation universelle, et les différents papiers en introduisent des différentes. Tu pourras dire l'intervalle $[H,G]$ (mais risque de confusion avec l'indice)
"Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty"-Russell