Déterminants

Imagine dans un premier temps que $f$ est remplacé par un produit : est-ce que tu comprends la formule ? Cela devient une question de distributivité. On veut développer un produit de $n$ facteurs $\sum_{k=1}^na_{kj}e_k$ (pour $j$ entre $1$ et $n$). Dans chaque facteur, il faut donc choisir un des termes : on décide de noter $k_j$ l'indice du terme choisi dans le $j$-ème facteur, c'est-à-dire que ce terme est $a_{k_j,j}e_j$. Il faut faire la somme sur tous les choix possibles, c'est-à-dire faire parcourir à la famille $(k_1,\dots,k_n)=(k_j)_{1\le j\le n}$ l'ensemble des applications de $\{1,\dots,n\}$ dans lui-même.

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