Groupes résolubles

Bonjour Chetta,

Il me semble que $\mathfrak{S}_5$ est un contre-exemple a ton point 1 et à ton point 3.

Pour le point 2, c'est vrai comme n'importe quel groupe d'ordre $pq$ ou d'ordre $p^2$ si $p=11$.
Pour le premier cas, je te conseille de regarder le nombre de $p$-Sylow si $p>11$, le nombre de $11$-Sylow si $p < 11$
et si $p=11$ cela résulte du fait qu'un groupe d'ordre $p^2$ est abélien.