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Somme de polynômes croissant-décroissant ?

Envoyé par etanche 
Somme de polynômes croissant-décroissant ?
18 juillet 2019, 10:26
Bonjour
Est-ce que tout polynôme P de R[X] s'écrit

P=A+B, avec A polynôme croissant de R[X] et B polynôme décroissant de R[X]

Dans quel(s) cas c'est possible ?
Merci.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 18/07/2019 11:42 par AD.
Re: polynôme
18 juillet 2019, 10:29
avatar
Est-ce que tu donnes un sens particulier à croissant/décroissant ? si c'est le sens usuel des fonctions associées ça va être difficile.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 18/07/2019 13:57 par Crapul.
708
Re: polynôme
18 juillet 2019, 10:51
Si B décroît, que peut-on dire sur le degré ?
Re: polynôme
18 juillet 2019, 11:39
avatar
Tout polynôme est la différence de deux polynômes positifs, donc en passant aux primitives ça devrait marcher, non ?
Re: Somme de polynômes croissant-décroissant ?
18 juillet 2019, 13:56
avatar
Hum... d'une part, j'ai (encore) parlé trop vite, pardon.
D'autre part, etanche n'a pas de mémoire.
Re: Somme de polynômes croissant-décroissant ?
21 juillet 2019, 09:49
@crapul merci pour le lien je ne savais pas comment le retrouver sur le forum
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