Revue algèbre d’opérateurs

Parles nous un peu de ta trouvaille sans entrer dans les détails pour qu'elle reste secret avant ta publication. :-)

... $ C^* $ - algèbres commutatives ou non commutatives ? :-)

Poirot :
Une revue est quoi alors si ce n'est pas un site où on affiche des publications ? :)o

Ta question est un peu ambiguë et mal posée :
Il existe une correspondance biunivoque à isomorphisme et Murray-Von Neumann conjugaison près, entre les $ C(X) $ - modules projectives finiment engendrés, avec $ C(X) $ une $ C^* $ - algèbre lorsqu'on considère $ X $ compact, et les idempotents $ e \in \mathcal{M}_n ( C(X) ) $. A ce niveau là, $ C(X) $ est une $ C^* $ - algèbre, et il n'y'a aucun problème de définir $ K_0 ( C(X) ) $.

Ta question peut se reformuler ainsi :
- On sait faire $K_0$ dans une $C^*$-algèbre seulement lorsqu’il y a des projecteurs?
qui se traduit par :
- On sait faire $K_0$ dans une $C^*$-algèbre seulement lorsqu’il y a $C^*$-algèbre ?
ça n'a pas de sens. Non ?
Où alors, je me trompe ?

Edit : Merci Maxtimax. :-)

C'est la première fois que j'entends parler de $ C^* $ - algèbres approximativement finie. ça doit être un truc un peu plus avancé. Je n'ai aucune idée.