Équation explicite d'une suite récurrente

Merci Frédéric,

J'ai déjà essayé cette méthode, en affectant un nom de variable à chacune des 4 valeurs initiales (a, b, c, d). Ce qui me donne une fraction de 2 polynômes ayant chacun une tête très vite inextricable lorsque le nombre d'itérations augmente... et dont il est effectivement impossible de deviner quelque chose de précis a priori.

Par contre, ce que j'ai immédiatement constaté depuis que j'étudie ces suites, c'est leur comportement de type périodique. En effet, leurs graphes, quels qu'ils soient, illustrent très clairement cette propriété. Du coup, les 2 polynômes en question devraient sans doute avoir un rapport avec des développements limités de fonctions périodiques. Mais ça laisse encore un champ de possibilités bien trop vaste à explorer, du moins avec cette méthode...

Par ailleurs, j'ai longuement recherché sur le net pour savoir si ce type de suites avait déjà fait l'objet d'études ou de publications. Mais, à ce jour, je n'ai rien trouvé... J'ignore en particulier s'il existe un site spécialisé analogue à celui, encyclopédique, des suites à valeurs entières https://oeis.org/?language=french mais qui traiterait des suites à valeurs réelles, ce qui est le cas de mes suites...

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