Isomorphisme et idéaux

courage
courage
dans Algèbre
Bonsoir

Soient $A$ (resp. $B$) un sous-anneau d'un anneau commutatif $C$ (resp. $D$) et
$I$ (resp. $J$) un idéal de $C$ (resp. $D$) tels que : $\frac{A}{I} \cong \frac{B}{J} $
Est-ce qu'il y a une relation entre $I$ et $J$ ?
Par exemple y a-t-il une équivalence entre $I \subset \mathrm{Idempotents}(C)$ et $J \subset \mathrm{Idempotents}(D)$ ?
Merci d'avance.

Réponses

  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Qu'est-ce que $A/I$ si $I$ n'est pas un idéal de $A$ ?
  • courage
    courage
    @GaBuZoMeu
    j'ai oublié de mentionner que $A$ contient l'idéal $I$ et $B$ contient $J$.
    On peut considérer que $A=N+I$ et $B=M+J$, où $N$ et $M$ sont des sous-anneaux de $C$ et $D$.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 1

Amadou