Centre d'un groupe .
Réponses
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Bonsoir,
Prouve que le centre d'un corps est un corps. Ensuite prouve que si un corps $C$ contient un corps $K$, $C$ peut être vu comme un $K$-espace vectoriel. -
Il ne s'agit pas de "faire la question" mais de comprendre le début du commencement de quoi elle parle.
Vocabulaire : un corps est toujours commutatif, dans le cas contraire on parle de corps non-commutatif.
Ici t'as un corps non-commutatif $K$ et son centre $Z$ qui est donc un corps.
$K$ est donc un $Z$-espace vectoriel de dimension $n$. -
On préférera la locution "algèbre à division" à "corps non commutatif" pour un anneau unitaire dont tous les éléments non nuls sont inversibles, qui peut être commutatif ou non.
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Bonjour!
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