Incertitude

Bonjour
Dans mes notes, j'écris ceci :

Soit $a$, un élément de l'anneau quotient $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ (avec $m$, entier supérieur à $1$).
Ecrire $a$ sous la forme d'un produit de deux éléments de l'anneau revient à écrire :
$a=(\overline{1})\times (a)$,
c'est-à-dire, pour $g$, un élément inversible de l'anneau et $g^{-1}$ son inverse :
$a=(\overline{1})\times (a)=(g\times g^{-1}) \times (a)=(g\times a)\times (g^{-1})$ ou $(g)\times (a\times g^{-1})$.

Ce n'est déjà pas complet pour $a=\overline{0}$.
Serait-ce incomplet aussi pour $a\ne 0$ ?
Merci d'avance.

[Tous mes messages traitant plus ou moins du même sujet en algèbre, vais-je devoir les poster tous dans le même fil ? Sneg. ]

[Doublon. continuer sur l'original. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,1852430,1866808#msg-1866808 AD]