L'expression :
"Dans $\mathbb{Z}$, $a+km=b+c$ $(m>1)$"
veut dire pour moi :
"$\forall$ $a,b,c,k \in \mathbb{Z}$ et pour tout entier $m$ supérieur à $1$".
La seule différence que je connaisse entre la multiplication dans $\mathbb{Z}$ et la multiplication dans $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$, c'est que dans $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ le produit de deux éléments non nuls peut être nul, d'où le concept de "diviseur de zéro".
Réponses
-- Schnoebelen, Philippe
@ Fin de partie :
L'expression :
"Dans $\mathbb{Z}$, $a+km=b+c$ $(m>1)$"
veut dire pour moi :
"$\forall$ $a,b,c,k \in \mathbb{Z}$ et pour tout entier $m$ supérieur à $1$".
La seule différence que je connaisse entre la multiplication dans $\mathbb{Z}$ et la multiplication dans $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$, c'est que dans $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ le produit de deux éléments non nuls peut être nul, d'où le concept de "diviseur de zéro".
-- Schnoebelen, Philippe