Polynôme minimal local
Salut, je vous demande de l'aide je suis complètement bloquée dans une question.
L'énoncé est comme suit.
Soit E un K-espace vectoriel de dimension n et f € L(E) et x € E, on définit le polynôme minimal local de f en x l'unique polynôme unitaire qui engendre l'idéal Ax = {P€K[X] / P(f)(x)=0}
Montrer que {Ax, x € E} est fini.
Merci.
L'énoncé est comme suit.
Soit E un K-espace vectoriel de dimension n et f € L(E) et x € E, on définit le polynôme minimal local de f en x l'unique polynôme unitaire qui engendre l'idéal Ax = {P€K[X] / P(f)(x)=0}
Montrer que {Ax, x € E} est fini.
Merci.
Réponses
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Allo t'es sur un forum de maths tu dois utiliser Mathjax, c'est très simple à utiliser..
Les polynômes minimaux locaux divisent le polynôme minimal global. -
Salut,
Pour compléter le message de Reuns tu peux voir l’idéal engendré par le polynôme minimal comme une certaine intersection de $A_x$. -
Bonsoir
un l'anneau IK[X] est principal cad chaque idéal est engendré par un unique polynôme unitaire -
Non, pas l'idéal nul : on aurait du mal à trouver un polynôme unitaire dedans.
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Bonjour!
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