Application linéaire non continue

Bonjour,

Google m'a aidé à retrouver cette discussion :http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,413267,413367

Cordialement

Dom

Bonsoir,

Prendre sur $\mathbb{R}[X]$ la norme induite par l'unique produit scalaire rendant la base
$\{X^{i} | i \in \mathbb{N} \}$ orthonormée. Prendre $f$ l'unique endomorphisme de $\mathbb{R}[X]$ tel que $f(X^{i}) = i$.

Que dire de $f$?

Bonne soirée.