Applications linéaires
Bonjour à tous !
J'ai un devoir à rendre sur les applications linéaires, dont voici un exercice sur lequel je bloque:
Ce chapitre me paraissant abstrait, auriez-vous quelques astuces/pistes pour moi afin de répondre à ces questions ? Je ne sais pas vraiment par où procéder...
Merci d'avance, et bonne journée :-)
J'ai un devoir à rendre sur les applications linéaires, dont voici un exercice sur lequel je bloque:
Ce chapitre me paraissant abstrait, auriez-vous quelques astuces/pistes pour moi afin de répondre à ces questions ? Je ne sais pas vraiment par où procéder...
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Réponses
Il s'agit d'un exercice d'application du cours.
Pour la première question: quelle est la définition de la matrice de l'application linéaire \(f\) dans une base \(B\) ?
Serait-ce une matrice avec les coordonnées de f(e1), f(e2), f(e3) en colonne et e1, e2 et e3 en ligne?
Par contre placer les coordonnées les coordonnées de f(e1), f(e2), f(e3), qui sont des nombres, en colonnes devrait suffire.
Comment déterminer les coordonnées de f(u) ensuite ?