Bonsoir, j'aimerais savoir pourquoi l'auteur s'engage à parler de l'union $F \cup G$. Est-ce à cause de la justification qui est à côté ? Ou bien l'idée lui vient d'ailleurs ?
Voici les photos de l'énoncé et du corrigé juste en bas.
Merci d'avance.
Dans tout supplémentaire de \(F\), les vecteurs non nuls n'appartiennent pas à \(F\).
S'il existe un supplémentaire commun à \(F\) et à \(G\), les vecteurs non nuls de ce supplémentaire n'appartiendront ni à \(F\) ni à \(G\) : on regarde donc comment est fait \(F\cup G\) et on cherche, en dehors de cette réunion, à construire le supplémentaire commun.
Réponses
S'il existe un supplémentaire commun à \(F\) et à \(G\), les vecteurs non nuls de ce supplémentaire n'appartiendront ni à \(F\) ni à \(G\) : on regarde donc comment est fait \(F\cup G\) et on cherche, en dehors de cette réunion, à construire le supplémentaire commun.