Algèbre en MPSI

Bonsoir, je suis en MPSI dans une classe prépa de province très agréable...
Je voulais remarquer que la liste de démonstrations en algèbre établie par hftmaths en présente un certain nombre qui ne me sont pas inconnues. Je doute même que certaines soient véritablement des "hors programme".
Par exemple :
Nous avons montré en cours la définition factorielle des coefficients multinomiaux, la formule de Vandermonde (qui était même dans notre premier programme de khôlle), beaucoup des démonstrations d'algèbre générale ; la démonstration du théorème de Lagrange était l'objet d'un exercice de notre petit livret, la valuation p-adique est un outil incontournable dans les exercices d'arithmétique...
Et pourtant ces résultats ne sont pas abordés sous l'étiquette du hors programme : tout ça pour dire qu'il vaut mieux toujours étudier ce qu'on nous donne, à mon avis, et plus si affinité !