Salut tout le monde !
Soit $K$ un corps commutatif. Soit $Q\in K[X]$ de degré $n\ge1$. Si $Q$ et $Q'$ sont premiers entre eux, alors $Q$ est sans facteur carré dans sa décomposition en produit de polynôme irréductibles.
Mais la réciproque est-elle vraie ?
Merci en avance.
Réponses
Merci pour votre réponse.
Pourquoi $P_i$ ne divise $Q'$ ? :-S
Alors $Q$ est irréductible mais $Q$ et $Q'=0$ ne sont pas premiers entre eux.