Décomposition en éléments simples
dans Algèbre
Bonsoir tout le monde. Lorsque l'on a une fraction rationnelle disons sur $\R$ et que l'on souhaite trouver sa décomposition en éléments simples, comment trouver sa partie entière? Une référence sur la décomposition en éléments simples me suffira si jamais vous n'avez pas envie de tout expliquer :-)
Merci d'avance
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Réponses
On écrit $N = Q \cdot D + R$, avec $\deg(R)<\deg(D)$, et alors $\frac{N}{D} = Q + \frac{R}{D}$.
Division euclidienne polynomiale : https://fr.wikipedia.org/wiki/Division_d'un_polynôme
Partie entière dans la décomposition en éléments simples : https://fr.wikipedia.org/wiki/Décomposition_en_éléments_simples#Partie_entière
Édit: ahah désolée d'autres ont été plus rapides que moi !