Écriture conseillée

Piteux_gore
Piteux_gore
dans Algèbre
Bonjour
Si l'on demande de trouver deux réels dont on connaît la somme et la somme des carrés, vaut-il mieux écrire
$x + y = a,\ x^2 + y^2 = b\ $ ou
$x + y = a, \ x^2 + y^2 = b^2$ ?
A+
Arcsinus arcsinum fricat.

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Aucune importance !

    Et tu devrais être capable de le penser seul !!
  • jean lismonde
    jean lismonde
    bonjour

    Gérard, il existe une nuance entre les deux lignes :

    dans la première ligne "b" est supposé positif alors que dans la seconde "b" est réel quelconque

    donc la seconde présentation est mieux que la première car elle est plus générale

    cordialement
  • reuns
    reuns
    Il y a un problème avec les questions de Piteux_gore...
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    On fait comme on veut. Moi je choisis systématiquement l’option qui rend la symétrie ou l’homogénéité des formules flagrantes : déformation de physicien. Donc le 2).
  • marsup
    marsup
    Bien vu, jean lismonde, comme ça, on gagne des nouvelles solutions qui nous auraient échappé sinon !

    Cela dit, évidemment, le top du top c'est de faire sans introduire de notations : c'est ce qu'il y a de plus 'roots' (au sens de racines).

    On trouve $$
    x,y =
    \frac{1}{2} \cdot \Bigg[
    (x+y) \pm
    \sqrt{
    2\cdot \Big(x^2 + y^2\Big)
    - (x+y)^2
    }
    \Bigg],$$
    un petit pas pour l'algèbre, mais un pas de géant pour le bon goût.
  • Calli
    Calli
    Bonjour,
    jean lismonde a écrit:
    dans la première ligne "b" est supposé positif alors que dans la seconde "b" est réel quelconque

    donc la seconde présentation est mieux que la première car elle est plus générale

    Si l'on suit ton idée, autant écrire $x^2+y^2=|b|$ qui est assez laid je trouve.
  • Dom
    Dom
    Mouais.
    Et pourquoi pas $x^2+y^2=f(b)$ où $f$ est une fonction positive convenable ?

    La traduction du problème (s’il y en a un et que je l’ai compris) est la première version.
    On connaît la somme ($S$) et la somme des carrés ($T$), c’est ce que l’on donne.
    Écrire que $T$est un carré n’est pas idiot...si ça sert.
    Écrire que c’est un sinus non plus (si c’est le cas), si ça sert.
    Mais ça vient avec le problème en lui-même.

    Je ne vois pas pourquoi on aurait une préférence « a priori ».

    Je suis d’accord avec reuns, que je salue au passage.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 11

FoysLirone93alexisp +8 Invités