Absurdité et complexité sont les deux mamelles de l'administration.
Écriture conseillée
dans Algèbre
Bonjour
Si l'on demande de trouver deux réels dont on connaît la somme et la somme des carrés, vaut-il mieux écrire
$x + y = a,\ x^2 + y^2 = b\ $ ou
$x + y = a, \ x^2 + y^2 = b^2$ ?
A+
Si l'on demande de trouver deux réels dont on connaît la somme et la somme des carrés, vaut-il mieux écrire
$x + y = a,\ x^2 + y^2 = b\ $ ou
$x + y = a, \ x^2 + y^2 = b^2$ ?
A+
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Réponses
Et tu devrais être capable de le penser seul !!
Gérard, il existe une nuance entre les deux lignes :
dans la première ligne "b" est supposé positif alors que dans la seconde "b" est réel quelconque
donc la seconde présentation est mieux que la première car elle est plus générale
cordialement
On fait comme on veut. Moi je choisis systématiquement l’option qui rend la symétrie ou l’homogénéité des formules flagrantes : déformation de physicien. Donc le 2).
Cela dit, évidemment, le top du top c'est de faire sans introduire de notations : c'est ce qu'il y a de plus 'roots' (au sens de racines).
On trouve $$
x,y =
\frac{1}{2} \cdot \Bigg[
(x+y) \pm
\sqrt{
2\cdot \Big(x^2 + y^2\Big)
- (x+y)^2
}
\Bigg],$$
un petit pas pour l'algèbre, mais un pas de géant pour le bon goût.
Si l'on suit ton idée, autant écrire $x^2+y^2=|b|$ qui est assez laid je trouve.
Et pourquoi pas $x^2+y^2=f(b)$ où $f$ est une fonction positive convenable ?
La traduction du problème (s’il y en a un et que je l’ai compris) est la première version.
On connaît la somme ($S$) et la somme des carrés ($T$), c’est ce que l’on donne.
Écrire que $T$est un carré n’est pas idiot...si ça sert.
Écrire que c’est un sinus non plus (si c’est le cas), si ça sert.
Mais ça vient avec le problème en lui-même.
Je ne vois pas pourquoi on aurait une préférence « a priori ».
Je suis d’accord avec reuns, que je salue au passage.