Trigonométrie hyperbolique
dans Algèbre
Bonjour on me pose la question suivante et je bloque un peu.
a) Donner la forme algébrique des fonctions suivantes
ch(x) =
sh(x) =
argch(x) =
argsh(x) =
Pourriez-vous m'aider si possible ?
Merci à tous
a) Donner la forme algébrique des fonctions suivantes
ch(x) =
sh(x) =
argch(x) =
argsh(x) =
Pourriez-vous m'aider si possible ?
Merci à tous
Réponses
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Une recherche bibliographique difficile conduit par exemple à cette page.
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Un petit indice $argch(x)$ est la solution positive de l'équation $cosh(t)=x$. Pour résoudre cette équation, on peut poser $T=e^t$, un calcul de $\Delta$.....
Bonne journée
F. -
Le problème est que l'on ne doit pas servir des développements limités.
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Qu'entend-on par « forme algébrique » ?
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À quoi pourraient bien servir les développements limités pour résoudre une équation de degré deux ?
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Bonjour Mikess19731973.
Je ne sais pas trop ce que signifie ton énoncé, les mots "forme algébrique", pris au sens strict, disent que tu dois écrire ces fonctions uniquement avec x et les quatre opérations, les puissances entières et les racines n-ièmes. Ce n'est pas possible, ce sont des fonctions transcendantes.
Pris dans un sens plus large, tu t'autorise l'exponentielle et les log, et ton exercice revient à :
* redonner les définitions classiques de sh et ch (*)
* reprendre les définitions de argsh et argch, puis en tirer (définition de la fonction réciproque) une écriture algébrique (avec des log).
Tout ça est du niveau fin de terminale S ou STIDD.
A toi de travailler sans raconter des craques (ce message).
(*) tu aurais pu éviter de les citer, tu connais la réponse, ou sinon tu es particulièrement flemmard de le pas avoir cherché sur Internet -
Oui en effet, j'aurais dû y penser, c'est pour cela qu'il y avait un problème !!!
Merci beaucoup de vos retours.
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Bonjour!
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