Dioïdes idempotents

Je me permets de remonter ce topic, vu que personne ne m'a répondu.
Je m’intéresse particulièrement au dioïde idempotent engendré par des éléments $a_1, a_2, ... ,a_n$ avec pour tout entier $i,\ 1 \le a_i$.

Pour l'instant la seule lecture que j'ai trouvé qui traite du sujet bien que ce soit de manière un peu trop légère à mon goût est "Smarandache, semirings, semifields and semivector spaces" de Kandasamy et "An Introduction to Idempotency" de Gunawardena.