Absurdité et complexité sont les deux mamelles de l'administration.
Somme des puissances des racines
dans Algèbre
Bonjour,
D'où sort le résultat suivant ?
On considère un polynôme $P$ de degré 4 ; la somme des puissances 5ème des racines de $P$ est égale au coefficient de $1 \over {x^6}$ dans la division de $P'$ par $P$.
A+
D'où sort le résultat suivant ?
On considère un polynôme $P$ de degré 4 ; la somme des puissances 5ème des racines de $P$ est égale au coefficient de $1 \over {x^6}$ dans la division de $P'$ par $P$.
A+
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Réponses
Je ne connaissais pas (ou avais oublié) ce résultat.
On peut aussi procéder comme suit pour calculer $S_5$ :
on calcule $S_1$ et $S_2$, ce qui est facile ;
on calcule $S_3$, ce qui est un peu plus lourd ;
on calcule $S_4, S_5, …$ par une suite récurrente d'ordre 4.
A+