Matrice (Terminale S)
Bonjour
J'ai un exercice à faire et je bloque un peu, je viens de débuter le chapitre sur les matrices donc il est possible que ce soit tout bête mais je ne comprends pas ce que signifie I3dans l'expression de Q donc j'ai déjà réussi à faire uniquement le calcul de P2 mais je n'arrive pas à faire les autres dans la question 1. Je vous remercie d'avance.
J'ai un exercice à faire et je bloque un peu, je viens de débuter le chapitre sur les matrices donc il est possible que ce soit tout bête mais je ne comprends pas ce que signifie I3dans l'expression de Q donc j'ai déjà réussi à faire uniquement le calcul de P2 mais je n'arrive pas à faire les autres dans la question 1. Je vous remercie d'avance.
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Réponses
$I_3$ est certainement la matrice carrée identité d’ordre 3.
Elle contient des $1$ sur la diagonale et des $0$ ailleurs.
Cordialement
Dom
Là ce sont des matrices 3x3.
J’appelle ça l’ordre 3. On dit peut-être plutôt « matrice carrée de taille 3 ».
En effet, on écrit $I$ plus simplement parfois.
C’est pour éviter des confusions que l’on précise.
Édit : orthographe
-- Schnoebelen, Philippe
Skabetix,
J'ai une petite idée pour répondre à cette question, je pense qu'il faut monter que la suite (bn) est soit géométrique, soit arithmétique mais je n'y arrive pas, si quelqu'un pouvait m'éclairer ça serait super !
Merci d'avance.
Écrit les termes de la somme à partir du rang 0 et regarde le truc.
-- Schnoebelen, Philippe
On peut calculer 1+1+1+1
Mais aussi
-1+5
On s’aperçoit qu’on ajoute un terme pour le soustraire ensuite...
Écris la somme de k=1 a k=6 par exemple.
$\displaystyle\sum_{k=1}^4 ( \ln(1+k) - \ln(k) ) = \ln 2 - \ln 1 + \ln 3 - \ln 2 + \ln 4 - \ln 3 + \ln 5 - \ln 4 $
Pourriez-vous me donner une petite piste ?
Merci d'avance.
or an =(1/4)n donc an+1 =(1/4)n = (1/4n)
bn+1-bn= an+1
bn+1 - an+1 = bn
bn + 1/4 an - 1/4an = bn
bn = bn
C'est juste mais il n'est pas isolé....
La somme des différences des $b_k$ est égale à la somme des $a_k/4$ qui est une somme de termes d’une suite géométrique de raison de 1/4 (dont on sait calculer sa valeur en écriture fractionnaire).
Tu l’as oublié ensuite.
Remarque : la phrase avec le « donc » et le symbole « somme » ne contenant pas d’argument (pas de terme général) est étrange du coup...
Parfois l’auteur attend une seule matrice et ses coefficients « bien propres » écrits à l’intérieur.
Merci encore pour votre pédagogie qui me fait apprécier les maths (:P)!