Suites récurrentes linéaires

Bonsoir, pouvez-vous m'éclairer sur l'astuce dont parle le correcteur? je n'arrive pas à comprendre.

Merci d'avance pour votre aide.98448
98450

Réponses

  • Bonjour,

    j'imagine que ce qu'il veut dire est que les coefficients $a,b,c,d$ sont des combinaisons linéaires de $2^n,n2^n,(-1)^n$ et $n(-1)^n$. Par conséquent, comme $A^n=aA^3+bA^2+cA+d$, les coefficients de $A^n$ sont également de cette forme et lorsque tu effectues le produit $A^n U_0$, tu obtiens toujours ces mêmes combinaisons linéaires.

    A+

    F.
  • Ah oui merci, je n'avais pas fait attention.

    Lorsque je résous un système d'équations à deux inconnus , je trouve bien que les inconnus sont combinaisons linéaires des seconds membres, je me demande si cela je généralise maintenant.... :-)

    est-ce possible ?
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