Propriétés équivalentes

Bonjour
Soit $P \in \R[X]$.
D'ailleurs j'ai une question à ce sujet, dans $\R[X]$ les coefficients du polynôme sont réels. Mais les valeurs de $X$ peuvent-elles être complexes ?
Dans $\R[X]$ on décompose $P$ sous la forme $P=\lambda \displaystyle\prod_{i=1}^r (X-x_i)^{\lambda_i} \displaystyle\prod_{j=1}^q (X^2+b_j X+c_j)^{\mu_j}$
Décomposons dans $\C[X]$ le terme $ \displaystyle\prod_{j=1}^q (X^2+b_j X+c_j)^{\mu_j}$
$ \displaystyle\prod_{j=1}^q (X^2+b_j X+c_j)^{\mu_j} = \displaystyle\prod_{j=1}^q (X-z_j)^{\mu_j} \displaystyle\prod_{j=1}^q (X-\bar{z_j})^{\mu_j}$
Or le polynôme $ \displaystyle\prod_{j=1}^q (X-z_j)^{\mu_j}=C+iD$ avec $C,D \in \R[X]$
Alors $ \displaystyle\prod_{j=1}^q (X-\bar{z_j})^{\mu_j} = C-iD$
Je ne comprends pas cette dernière égalité. On a dit qu'on a décomposé le polynôme dans $\C[X]$ donc pourquoi on aurait $\bar{X}=X$ ?