Votre avis sur un exercice de Cagnac

Piteux_gore · May 2020

Bonjour,

N'y aurait-il pas une erreur dans la deuxième relation à démontrer : $p$ et non $n$ ?

A+ 102418

Homo Topi · May 2020

Je trouve surtout que la présentation est moche, que les notations sont inutilement compliquées (pourquoi $\Sigma$ au lieu d'un bon vieux $\ker(g)$ ?), et qu'on ne sait pas qui est $\rho$.

Eric · May 2020

Vu le contexte, $\rho$ a de grande chance d'être le rang. Le Cagnac est un ancien livre et la notation $\ker$ n'était peut-être pas encore standard (par exemple, Halmos ne l'utilise pas dans Finite Dimensional Vector Spaces).

Eric · May 2020

Pour répondre à la question de l'auteur, prend $F=G$ et $g=\mathrm{Id}$ dans la troisième relation pour obtenir le minorant de la seconde (et il faut bien changer $n$ en $p$).