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Somme d'une kolossale finesse

Piteux_gorePiteux_gore
dans Algèbre
Bonjour
Calculer la somme suivante.
A+105186
Qu'il est joli garçon, l'assassin de Papa ! (Corbeille, Alcide)

Réponses

  • JLTJLT
    J'imagine que développer $(1+i\sqrt{3})^{n}$ donne quelque chose...
  • Piteux_gorePiteux_gore
    RE

    Exact, mais je n'ai pas trouvé tout de suite.

    A+
    Qu'il est joli garçon, l'assassin de Papa ! (Corbeille, Alcide)
  • Fin de partieFin de partie
    Si $n=2m$ alors cette somme vaut en valeur absolue $2 ^{2m}$ ou $2^{2m-1}$ semble-t-il
    (un constat basé sur quelques évaluations et sans preuve)
  • GiovvaGiovva
    Ou $2^n\cos(\frac{\pi}{3}n)$.
  • Piteux_gorePiteux_gore
    RE

    Exact.

    Il existe pas mal de formules à base de coefficients binomiaux qui peuvent faire de bons exercices.

    A+
    Qu'il est joli garçon, l'assassin de Papa ! (Corbeille, Alcide)
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