Groupe de Lie

Dans ce genre de situations, il est bon de séparer les problèmes. Par exemple, tu aurais intérêt à savoir dériver $(x,v)\mapsto (R_{x^{-1}})_*v$, $TG\to TG$ (ou peut-être juste $x\mapsto (R_{x^{-1}})_*v$, à $v$ fixé, ainsi que $x\mapsto \overline X_x$. Pour le second, il s'agirait de dériver $\tilde X$ et $\check X$