Sous-espace vectoriel
Bonjour alors voilà la question.
Cet ensemble est-il un ev ? L'ensemble des fonctions réelles sur R vérifiant lim f(x)=0 en l'infini.
Le point qui me turlupine c'est que dans le corrigé il est dit que l’élément neutre appartient bien à cet ensemble alors que normalement quand quelque chose tend vers 0 par définition il n'est jamais atteint, alors pourquoi ici l'élément neutre appartient à l'ensemble ? Merci d'avance pour l'aide !
Cet ensemble est-il un ev ? L'ensemble des fonctions réelles sur R vérifiant lim f(x)=0 en l'infini.
Le point qui me turlupine c'est que dans le corrigé il est dit que l’élément neutre appartient bien à cet ensemble alors que normalement quand quelque chose tend vers 0 par définition il n'est jamais atteint, alors pourquoi ici l'élément neutre appartient à l'ensemble ? Merci d'avance pour l'aide !
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Réponses
Tu as une idée erronée de la définition d'une limite. Il n'est pas dit "par définition" que ce n'est jamais attient. La fonction constante nulle tend bel et bien vers 0 à l'infini.
Peut-on connaître ta définition très peu orthodoxe de limite ?