Conjugué d'un cycle dans $\frak S_n$

Bonjour. La philosophie du forum est plutôt d'aider l'intervenant qui pose une question au lieu de lui fournir la réponse. Je te propose donc de te découper le travail. Soit $(a_1...a_p)$ un $p$-cycle et soit $\sigma\in \mathfrak{S}_n$. Le but est de montrer que $\sigma (a_1...a_p)\sigma^{-1}$ est un $p$-cycle et de déterminer son expression. Pour commencer, on peut déterminer son support, c'est à dire les éléments qui sont "bougés" par cette permutation. Une fois que tu as déterminé le support, reste à trouver les images des éléments du support. C'est la première étape qui demande le plus de travail. Si tu n'y arrives vraiment pas, je te donnerai une autre indication.