Résidus quadratiques

Bonjour,

si a est un résidu quadratique modulo $pq$ où p et q sont premiers entre eux, est-il un résidu quadratique modulo n=pq ?
Si oui comment cela se démontre-t-il, une application du lemme chinois ?

Réponses

  • Bonjour.

    "si a est un résidu quadratique modulo $pq$ où p et q sont premiers entre eux, est-il un résidu quadratique modulo n=pq ? "
    La réponse est dans la question. Mais était-ce celle-ci que tu voulais poser ?

    Cordialement.
  • Effectivement la question contient certainement une coquille.

    Dans tous les cas je peux te confirmer que le théorème chinois permet de montrer sans difficulté que $x$ est un carré modulo $pq$ si et seulement si $x$ est un carré modulo $p$ et $x$ est un carré modulo $q$.
  • Oui je voulais dire modulo à la fois $p$ et $q$. Je vais essayer avec le théorème chinois, merci.
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