Indicatrice d'Euler méthode du crible

OShine · January 2021

Bonsoir,

Je ne comprends pas ce programme et surtout les passages en rouge. 115442

Frédéric Bosio · January 2021

Ben la condition $t[p] = p$ dans le premier cadre veut dire que les entiers entre $2$ et $p-1$ n'ont pas modifié $t[p]$, donc qu'aucun ne divisait $p$, et c'est ainsi que $p$ est premier.

Dans le second cadre, je n'ai pas bien compris la syntaxe, mais l'opération consiste à retirer à $t[k]$ un $p$-ième de sa valeur, et cela est fait à tous les multiples $k$ de $p$, lorsque $p$ est premier.

OShine · January 2021

Ok merci. La syntaxe correspond à $t[k]=t[k]-t[k]/p$ j'ai fait une recherche sur la commande $-=$

Si on factorise par $t[k]$ on retrouve la formule du cours.

Le mieux c'est de prendre un exemple. Si je prends $n=2$.

On a $t=[0,1,2]$

$p=2$ et comme $t[2]=2$

Pour $k$ entre $2$ et $2$ on a $t[2]=2(1-1/2)=1$

AlainLyon · January 2021

Attention // c'est une division euclidienne pour le type entier et / c'est la division usuelle pour le type rationnel ou réel
Bon je sais Python n'est pas typé mais comme la liste t est initialisée par des entiers, l'exécution du code
se fera sur des entiers avec des divisions euclidiennes : a//b c'est le quotient de a par b
== est la relation d'égalité et = une affectation
a-=b veut dire a=a-b c.a.d. on retranche b de a et on place le résultat dans a