Discussion sur un trinôme

Je comprends l'histoire du signe contraire comme ceci :
- si le discriminant est positif, alors il y a des racines et donc f(x) atteint un minimum négatif (cas où a>0) ou un maximum positif (cas où a<0).
- si le discriminant est négatif, c'est l'inverse : f(x) atteint un maximum négatif (a<0) ou un minimum positif (a>0)
Ainsi, a.f(-b/2a) et le discriminant sont bien de signes contraires.