Facteurs invariants

Bonjour,

Soit $G=\Z/26\Z \times \Z/28\Z \times \Z/40\Z$.
Dans un premier temps, on me demande de déterminer les composantes $p$-primaires de $G$ à isomorphisme près.

Jusqu'à là, il n'y a pas de problème.
On trouve que : $G(2)$ est isomorphe à $\Z/2\Z \times \Z/4\Z \times \Z/8\Z$ ; $G(13)$ est isomorphe à $\Z/13\Z$ ;
$G(5)$ est isomorphe à $\Z/5\Z$ ; $G(7)$ est isomorphe à $\Z/7\Z$

Puis on me demande de déterminer les facteurs invariants de $G$ et d'en déduire un groupe auquel $G$ est isomorphe.

Malheureusement, je ne suis pas sûr de comprendre cette seconde question. En effet, le corrigé affirme que :
le type de $G$ est $( 2,4,5,7,8,13)$. On pose $d_3=5\times 7\times8\times13$, $d_2=4$ et $d_1=2$. On a bien $d_1 \mid d_2\mid d_3$ et $d_1d_2d_3= |G|$.
Je n'ai rien trouvé dans mon cours qui fait référence à cela. Pourriez-vous m'expliquer comment nous sommes censés trouver les facteurs invariants ?
En vous remerciant.