Générateurs d'un groupe
dans Algèbre
Bonjour
Pour un certain exercice je me suis posé cette question.
Si on prend un élément x différent de l'élément neutre d'un groupe de type fini G, est ce qu'on peut compléter {x} avec {a1,...,aq} tel que G = <x,a1,...,aq> et que l'intersection de <x> et <a1,...,aq> soit réduit au singleton élément neutre ?
Pour un certain exercice je me suis posé cette question.
Si on prend un élément x différent de l'élément neutre d'un groupe de type fini G, est ce qu'on peut compléter {x} avec {a1,...,aq} tel que G = <x,a1,...,aq> et que l'intersection de <x> et <a1,...,aq> soit réduit au singleton élément neutre ?
Réponses
-
Bonjour
Dans $\Z^2$ additif, prends $x=(2,0)$ -
On peut même prendre $G=\mathbb Z$ et $x=2$.
-
Je sais, mais l'ensemble vide fait très peur en général, alors je l'ai évité!
-
Ca diffère donc pas mal des bases des espaces vectoriels ! Merci pour vos réponses
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.2K Toutes les catégories
- 9 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 65 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 69 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 314 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 773 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 20
+15 Invités