Le type de cette équation ?

Si $x$ et $y$ sont réels on doit l'appeler une équation elliptique (laquelle n'est pas l'équation d'une ellipse). Attention aux questions déroutantes des jurys de concours si tu en passes un! Un de ses membres m'a demandé un jour : "Cette équation (c'était celle d'une droite ) quel est son statut?" Voulant signifier que la question n'avait pas de sens, j'ai retourné sa question "Le...statut d'une équation?...Qu'est-ce que c'est donc?" Cela m'a valu un 0.5/20 avec l'appréciation : "Ne comprend rien à la logique." (En France on appelle cela se faire astérisquer : c'est un euphémisme pour dire se faire sacquer)". Cela m'a surtout valu du chômage longue durée (officiellement l'éducation nationale recrutait des enseignants de maths cette année-là) et par dessus-tout de la précarité..Alors si on te pose ce type de question peut-être faut-il répondre :
Je suis le type de l'équation!" Qui sait?...

Bonjour
ton équation est celle d'une courbe appelée folium (le plus célèbre est celui de Descartes)
l'équation peut s'écrire : $y = \pm\sqrt{ax^3 + 1}$, avec $x > - a^{-1/3}$.
La courbe présente un axe de symétrie qui est l'axe des abscisses.
Pour $- a^{-1/3} < x < 0$, la courbe présente une boucle de chaque côté de l'axe des abscisses, typique du folium.
La partie positive de $y$ est d'abord croissante, concave, puis à partir de $x = 0$, la courbe est toujours croissante et cette fois convexe.

Le cas particulier $a = 1$ simplifie l'étude, et la boucle de la courbe pour $- 1 < x < 0$ est presque un demi-cercle debout de rayon $1$, dont la surface (non calculable avec les fonctions classiques) est légèrement inférieure à $\pi/2$.
Cordialement.

(0,0) est un point géométriquement irrégulier mais physiquement il représente le tracé d'une boucle par un stylo avec une pointe infiniment fine : il s'agit de deux points réguliers à ce sens.

Bonjour.

Qu'est-ce qu'un point irrégulier ?

Merci d'avance.