Satané Rubik

Dom : Les notations classiques sont plutôt en anglais : F(ront), R(ight), U(p), L(eft), D(own), B(ack) et les rotations opposées sont notées avec un prime.
Par exemple, l'algorithme R U R' U R U U R' est un 3-cycle des arêtes de la face supérieure.

[EDIT : Je n'avais pas vu le message de @nicolas.patrois]
Les notations de bisam représentent des rotations dans le sens horaire, et, comme il le précise, les rotations anti-horaires sont notées par des $'$. Les mêmes notations notées en miniscule expriment que la tranche centrale tourne également. C'est à dire que $f'$ ("f prime") exprime le fait que les deux premières tranches d'en face tournent vers la gauche, tandis que la tranche arrière ne bouge pas.
Remarque : Pour les mélanges de compétition, on tient la deuxième face la plus claire (la face verte dans 98% des cubes) en face de soi, la face la plus claire (la face blanche souvent) en haut, ceci implique que(si on considère l'ecrasante majorité des cubes) : la face jaune est en bas, la face rouge à droite, la face bleue derrière, et la face orange à gauche.
Il existe également des rotations de tranche centrale :
$M \longrightarrow$ une baisse de la tranche du milieu par rapport à la droite et à la gauche : dans un mélange officiel, cela équivaudrait à remonter la tranche du milieu de la face verte (en laissant "intactes" les autres faces) vers la face blanche. Il existe donc : $M''$.
$E \longrightarrow $ une rotation vers la gauche de la tranche du milieu par rapport à "en haut" et "en bas". On se retrouverait donc avec, sur la face en face de soi, la tranche du haut verte, celle du milieu rouge, et celle d'en bas verte. Il existe $E' $.
$S \longrightarrow$ une rotation vers la droite de la tranche du milieu de la face d'en haut, on trouverait donc sur la face de deavnt trois tranches vertes, sur la face de droite, près de nous, une tranche de couleur rouge, "tout au fond" une tranche de couleur rouge également, et "au milieu" une tranche de couleur blanche. Il existe $S' $.
Également, mais c'est plus compliqué à expliquer : $\exists m ; m' ; e ; e' ; s ; s'$
Pour les trois dernières rotations ainsi que les rotations du cube, je conseille ce lien (mais la face jaune est en haut, ce qui n'est pas très officiel...) : https://www.francocube.com/notation
C'est un excellent site d'ailleurs, à quelques légers défauts près.

sage: G = CubeGroup()
sage: G.random_element()
(1,22,30,46,33,19,32,35,16,24,14,3,25,48,9,41,43,40,27,8,38)(2,10,7,37,20,39,36,5,21)(4,18,12,13,47,29,26,28,34)(6,17,11)(15,42,31)(23,45,44)
sage: o = 1
sage: while o%9!=0:
....:     g = G.random_element()
....:     o = g.order()
....:     
sage: g
(1,38,14,43,3,9,48,46,24,33,35,32,40,30,27)(2,5,29,23,12)(6,22,25,11,16,8,17,41,19)(7,21,44,39,31)(15,47,45,18,28)(26,36,42,37,34)
sage: o
45
sage: (g^5).order()
9
sage: g^5
(1,9,35)(3,33,27)(6,8,22,17,25,41,11,19,16)(14,46,40)(24,30,43)(32,38,48)
sage: G.display2d("")
             +--------------+
             |  1    2    3 |
             |  4   top   5 |
             |  6    7    8 |
+------------+--------------+-------------+------------+
|  9  10  11 | 17   18   19 | 25   26  27 | 33  34  35 |
| 12 left 13 | 20  front 21 | 28 right 29 | 36 rear 37 |
| 14  15  16 | 22   23   24 | 30   31  32 | 38  39  40 |
+------------+--------------+-------------+------------+
             | 41   42   43 |
             | 44 bottom 45 |
             | 46   47   48 |
             +--------------+
sage: G.display2d(g^5)
             +--------------+
             |  9    2   33 |
             |  4   top   5 |
             |  8    7   22 |
+------------+--------------+-------------+------------+
| 35  10  19 | 25   18   16 | 41   26   3 | 27  34   1 |
| 12 left 13 | 20  front 21 | 28 right 29 | 36 rear 37 |
| 46  15   6 | 17   23   30 | 43   31  38 | 48  39  14 |
+------------+--------------+-------------+------------+
             | 11   42   24 |
             | 44 bottom 45 |
             | 40   47   32 |
             +--------------+
sage: G.solve(g^5)
"F' L2 R2 B F R2 F D R2 D F2 L2 D2 B' L2 B' D R2 D"

Tu voulais dire : « Sage : Joli ! » En effet.

La dernière ligne est une formule pour écrire $g^5$ avec une convention plus ou moins standard : B pour "back", D pour "down", F pour "front", L pour "left", R pour "right", U pour "up", chacun de ces générateurs étant un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre pour l'orientation donnée par la normale extérieure.