Le "Tate twist"

Bonsoir à tous

En théorie des cohomologies $ \ell $ - adiques, on définit pour $ m \in \mathbb{Z} $, le Tate twist $ ( \mathbb{Z} / n \mathbb{Z} ) (m) $ comme un faisceau sur $ X_{ \mathrm{et} } $, un schéma étale, défini comme suit,
$$ ( \mathbb{Z} / n \mathbb{Z} ) (m) : = \begin{cases} \mathbb{Z} / n \mathbb{Z} &\mathrm{si} \ \ m= 0 \\ ( \mu_n )^{ \otimes \ m }&\mathrm{si} \ \ m > 0 \\ \mathrm{Hom} ( ( \mu_n )^{ \otimes \ - m } , \mathbb{Z} / n \mathbb{Z} ) & \mathrm{si} \ \ m < 0 \end{cases}
$$ Pouvez-vous s'il vous plaît me dire comment peut-il être défini un morphisme (de groupes ?) $ f \in \mathrm{Hom} ( ( \mu_n )^{ \otimes \ - m } , \mathbb{Z} / n \mathbb{Z} ) $, surtout que, $ ( \mu_n )^{ \otimes \ - m } $ et $ \mathbb{Z} / n \mathbb{Z} $ sont incompatibles, surtout que le premier est sans torsion, et le second est de torsion ?
Je précise que, $ \mu_n $ est le groupe algébrique défini par $ \mu_n (R) = \{ \ t \in R \ | \ t^n = 1 \ \} $.

Merci d'avance.