Somme de tenseurs

Bonjour

Soient $A_1,A_2$, deux tenseurs de rang $1$. Je considère $S=A_1+A_2$ qui sera un tenseur au plus de rang $2$.

Là j'aurais besoin d'une confirmation de votre part. Si je fais la CPD (canonical polyadic decomposition ou encore Parafac), je dois retrouver les tenseurs $A_1$ et $A_2$. Mais ce que je ne comprends pas, c'est comment est-ce possible ?
La décomposition peut me donner des tenseurs de rang $1$ qui ne correspondent pas à $A_1$ et $A_2$.
Merci.