Les chefs d'oeuvre du passé sont bons pour le passé. (Antonin Artaud)
Forme canonique du trinôme
dans Algèbre
Bonjour,
Une autre façon d'obtenir la forme canonique d'un trinôme :
$ax^2+ bx + c = ax(x + b/a) + c = a(x + b/2a - b/2a)(x + b/2a + b/2a) + c = a(x + b/2a)^2 - a.(b/2a)^2 + c $, etc.
A+
Une autre façon d'obtenir la forme canonique d'un trinôme :
$ax^2+ bx + c = ax(x + b/a) + c = a(x + b/2a - b/2a)(x + b/2a + b/2a) + c = a(x + b/2a)^2 - a.(b/2a)^2 + c $, etc.
A+
Réponses
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Bonjour.
Pour cela, autant partir du développement classique, les résultats intermédiaires n'auront pas l'air d'être parachutés pour faire advenir l'opération d'après.
À bientôt.Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
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Au lieu d'écrire \[x^2+2b'x=(x+b')^2-{b'}^2,\] tu proposes d'écrire \[x^2+2b'x=x(x+2b')=(x+b'-b')(x+b'+b')=(x+b')^2-{b'}^2.\]Pas l'impression que ça ait un quart d'once de naturalité supplémentaire !
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Je redis que :
$$
4a(ax^2+bx+c) = (2ax+b)^2 - (b^2-4ac)
$$ qui entraîne
$$ 4a(ax^2+bx+c) = (2ax+b+r)(2ax+b-r),
$$ sous l'hypothèse $r^2=(b^2-4ac)$ et loge l'extremum en l'antécédent de $0$ par $x\mapsto 2ax+b=0$
(Vérification officiellement accessible en 4e).Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
On a bien compris qu’il s’agissait de « compléter un carré ».On voit « $X^2 + EX + D$ » et on reconnaît le début du développement de « $(X+E/2)^2$ ».C’est aussi « la méthode de Gauss » pour réduire les formes quadratiques.
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Bonjour!
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