Algèbre de Lie

Bonjour
On me demande de donner la définition d'une algèbre de Lie réelle de dimension finie.

J'ai dit qu'une algèbre de Lie réelle est un R espace vectoriel, appelons le E muni d'une application bilinéaire et antisymétrique [.,.]
Cette application est définie sur E x E et est à valeurs dans E telle que
1) [X,X]=0
2) [X,[Y,Z]]=X,Y],Z] + [Y,[X,Z

Est ce suffisant ? Je n'ai pas utilisé le fait que la dimension soit finie mentionnée dans l'énoncé.
Merci.