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Algèbre
Produit de groupes cycliques
Borelline
April 2021
dans
Algèbre
Bonjour !
$G\times H$ cyclique $\iff$ $G$ et $H$ cyclique et $\rm pgcd (|H|,|K|) = 1$.
Quelqu'un aurait-t-il des pistes pour une CNS sur la cyclicité de $G_1 \times... \times G_k$ ?
Merci !
Réponses
Maxtimax
April 2021
La même, mais des pgcd $2$ à $2$ au lieu d'un pgcd global. Les deux sens du $\iff$ se prouvent par récurrence à partir de ce que tu sais déjà
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