Je demandais parce que les objets que tu as donnés dans ton premier message ne sont pas tous des algèbres de Lie (du moins, il me semble), mais ils sont tous des groupes de Lie.
Je ne suis pas un spécialiste de ce sujet, donc si je dis une bêtise, un autre intervenant corrigera : ne suffit-il pas d’exhiber trois algèbres de Lie qui n’ont pas la même dimension?
Tu peux raisonner sur la dimension de l'algèbre dérivée: regarde $\dim [\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$ pour chaque cas, ça permet de conclure sans trop de frais.
Réponses
Merci
Je ne suis pas un spécialiste de ce sujet, donc si je dis une bêtise, un autre intervenant corrigera : ne suffit-il pas d’exhiber trois algèbres de Lie qui n’ont pas la même dimension?
Excuse moi j' ai oublié de préciser dans mon premier message que les 3 algèbres de Lie doivent être de dimension 3 et deux à deux non isomorphes
Merci