Algèbres de Lie

odile0502
odile0502
dans Algèbre
Bonjour
Je dois donner 3 algèbres de Lie non-isomorphes 2 à 2.

J'ai pensé à sl(2;R), le groupe H d' Heisenberg et S^3=sp(1)
Est-ce correct ?
Merci.

[Même dans le titre Sophus Lie (1842-1899) prend toujours une majuscule. AD]

Réponses

  • MrJ
    MrJ
    Tu souhaites des algèbres Lie où des groupes de Lie?
  • odile0502
    odile0502
    Il est écrit algèbres de Lie dans l'énoncé

    Merci
  • MrJ
    MrJ
    Je demandais parce que les objets que tu as donnés dans ton premier message ne sont pas tous des algèbres de Lie (du moins, il me semble), mais ils sont tous des groupes de Lie.

    Je ne suis pas un spécialiste de ce sujet, donc si je dis une bêtise, un autre intervenant corrigera : ne suffit-il pas d’exhiber trois algèbres de Lie qui n’ont pas la même dimension?
  • odile0502
    odile0502
    Merci .

    Excuse moi j' ai oublié de préciser dans mon premier message que les 3 algèbres de Lie doivent être de dimension 3 et deux à deux non isomorphes
  • odile0502
    odile0502
    En fait j'ai cité R^3 , su(2) et l' algèbre d'Heisenberg . Est-ce correct ?

    Merci
  • i.zitoussi
    i.zitoussi
    Tu peux raisonner sur la dimension de l'algèbre dérivée: regarde $\dim [\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$ pour chaque cas, ça permet de conclure sans trop de frais.
    Après je bloque.
  • odile0502
    odile0502
    Merci , je vais essayer
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