Coupe-le par une droite horizontale qui rencontre toutes les dents. Combien de points d'intersection ?
(Si le zigzag était semi-algébrique, l'intersection devrait être un sous-ensemble semi-algébrique de la droite.)
Une droite est constituée d'une infinité de singletons, pourtant elle est évidemment semi-algébrique. Ton "donc" de ton message précédent n'est donc ( :-D ) pas correct.
Je veux dire par les singletons sont les points (isolés) d'intersection entre la droite horizontale et la courbe zigzag qui n'est pas un sous-ensemble semi-algébrique.
Vous voulez dire il faut d'abord projeter les points d'intersection sur l'axe des x par exemple nous obtenons des singletons [en quantité] infinie dans IR et puisque les sous-ensembles algébriques de IR sont une réunion finie des intervalles ouverts et des singletons alors l'intersection de zigzag infini et la droite horizontale n'est pas un sous-ensemble semi-algébrique
Je n'ai jamais dit qu'il fallait faire quelque chose comme ça. Ça me semble inutilement compliqué, bien que l'on puisse corriger ton argument pour en faire quelque chose de correct.
Quelle est la cardinalité de l'intersection entre le zigzag et la droite horizontale ? Quelle est la cardinalité d'un ensemble semi-algébrique ?
Réponses
Coupe-le par une droite horizontale qui rencontre toutes les dents. Combien de points d'intersection ?
(Si le zigzag était semi-algébrique, l'intersection devrait être un sous-ensemble semi-algébrique de la droite.)
Je te félicite pour tes bonnes lectures.
Autre question l'ensemble vide est-il semi-algébrique?Merci pour votre réponse
Le vide est un ensemble algébrique, en particulier semi-algébrique.
Quelle est la cardinalité de l'intersection entre le zigzag et la droite horizontale ? Quelle est la cardinalité d'un ensemble semi-algébrique ?