Décomposition éléments simple "plusieurs var"

eprism · May 2021

Bonjour, il m'arrive souvent d'avoir dans certains exercices des égalités de la forme (Voir pièce jointe), qui ressemble donc à des décompositions en élements simple à "deux variables" sauriez vous comment ce genre de choses se démontre ? Ou se généralise, est-ce que cela porte un nom etc 121378

gerard0 · May 2021

Bonsoir.

Si tu veux parler de l'égalité après "On admettra l'identité", ce n'est pas une égalité " qui ressemble donc à des décompositions en éléments simple à "deux variables" " (d'autant que x, y et t ça fait 3 variables), mais tout bêtement la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle en t (x et y sont des paramètres). Comme elle est pénible à établir, elle est donnée avec l'énoncé de l'exercice.

Cordialement.

eprism · May 2021

Effectivement, j'ai pris un mauvais exemple... je voulais en gros savoir s'il existait le même genre de chose pour fractions rationnelles avec des polynômes de plusieurs indéterminées.