PS : Voici la charte du forum, que tu as évidemment lue. Tu y trouveras notamment le fait que l'on ne fait pas les exercices pour les autres sans preuve de recherche personnelle.
Bien, en attendant que Guig.krm nous demande de l'excuser, on peut remarquer que l'énoncé n'a pas de sens. les coordonnées ne sont pas définies par un sous-espace vectoriel.
Donc Guig.krm :
Tu apprends ton cours (pour savoir comment sont définies des coordonnées).
Tu vérifies ton énoncé, et si c'est bien celui-ci, tu verras qu'il n'a pas de sens; donc tu laisses tomber. Et s'il est différent et a un sens, tu devrais pouvoir facilement (*) le faire !!
Cordialement.
(*) Si c'est celui auquel je pense, il n'y a rien à faire, juste répondre.
Au fait, en réagissant d'une manière spontanée, je vous informe que l'énoncé du problème est le suivant: (l'original)
Dans F(R), u1(x)=e^(x)
u2(x)=e^(-x)
Et B=vect{(u1;u2)}
1) Montrer que B=(Ui)1,2est une base de E.
2) Soit v1=ch et v2=sh
Montrer que B'=(Vi)1,2 est une base de E.
3) Ecrire la matrice de passage de B àB' et Calculer la
matrice de B' à B.
4) Calculer les coordonnées de f:
f(x)=3e^(x)_5e^(-x)
par rapport à B.
Ensuite mon idée repose sur le fait de donner l'information sur la dernière question dont je n'arrive pas à trouver une relation entre les images des vecteurs de B et ces vecteurs, et trouver une décomposition suivant les mêmes vecteurs de la même base. Ainsi les coordonnées de f ce ne sont que les coefficients de cette décomposition.
Cordialement, ce que je demande est une clarification et un éclaircissement de la façon dont on va réagir et choisir pour trouver le résultat exact.
Merci et toutes mes salutation.
Il y a manifestement une erreur dans l'énoncé, E n'étant pas défini et B ayant deux significations. Prends plutôt cet énoncé :
Dans $\mathcal F(\R),\ \ u_1(x)=e^x,\ u_2(x)=e^{-x}$
Et BE=vect{(u1;u2)}
1) Montrer que $B=(U_i)_{i=1,2}$ est une base de E.
2) Soit $v_1=ch$ et $v_2=sh$
Montrer que $B'=(V_i)_{i=1,2}$ est une base de E.
3) Écrire la matrice de passage de B à B' et calculer la matrice de passage de B' à B.
4) Calculer les coordonnées de f définie par $f(x)=3e^x- 5e^{-x}$ dans la base B
Je n'ai rien compris à la fin de ton message (à partir de "Ensuite mon idée"). La question 4 peut se faire directement après la question 1, et n'a rien à voir avec les questions 2 et 3. La réponse est immédiate en sachant ce que sont les coordonnées d'un vecteur dans une base.
Si tu ne vois pas, rappelle-moi ta définition des coordonnées (ton cours).
Relativement à votre réponse en corrigeant la nomination de l'espace vectoriel, je donne la définition apprise concernant
les coordonnées d'un vecteur dans une base E :
ce sont les scalaires (f)i tels que la somme (f)i.(x)i=x quelque soit x appartenant à E.
Poliment et avec toute considération de courtoisie.
Je voudrais vous informer de prendre la place d'un disciple souple,vu la situation où se pose le problème.
Dans la mesure de préparer des représentations sur ma page Facebook (boudguigkarim@hotmail.com).
Je suppose qu'un coup de soutien concernant ce problème tiendra à compléter ce que je veux intentionnellement accomplir ("suite des représentations").
Merci.
Réponses
PS : Voici la charte du forum, que tu as évidemment lue. Tu y trouveras notamment le fait que l'on ne fait pas les exercices pour les autres sans preuve de recherche personnelle.
Ça t'empêche d'être poli et de lire la charte ?
Cordialement,
Rescassol
Donc Guig.krm :
Tu apprends ton cours (pour savoir comment sont définies des coordonnées).
Tu vérifies ton énoncé, et si c'est bien celui-ci, tu verras qu'il n'a pas de sens; donc tu laisses tomber. Et s'il est différent et a un sens, tu devrais pouvoir facilement (*) le faire !!
Cordialement.
(*) Si c'est celui auquel je pense, il n'y a rien à faire, juste répondre.
Dans F(R), u1(x)=e^(x)
u2(x)=e^(-x)
Et B=vect{(u1;u2)}
1) Montrer que B=(Ui)1,2est une base de E.
2) Soit v1=ch et v2=sh
Montrer que B'=(Vi)1,2 est une base de E.
3) Ecrire la matrice de passage de B àB' et Calculer la
matrice de B' à B.
4) Calculer les coordonnées de f:
f(x)=3e^(x)_5e^(-x)
par rapport à B.
Ensuite mon idée repose sur le fait de donner l'information sur la dernière question dont je n'arrive pas à trouver une relation entre les images des vecteurs de B et ces vecteurs, et trouver une décomposition suivant les mêmes vecteurs de la même base. Ainsi les coordonnées de f ce ne sont que les coefficients de cette décomposition.
Cordialement, ce que je demande est une clarification et un éclaircissement de la façon dont on va réagir et choisir pour trouver le résultat exact.
Merci et toutes mes salutation.
Je n'ai rien compris à la fin de ton message (à partir de "Ensuite mon idée"). La question 4 peut se faire directement après la question 1, et n'a rien à voir avec les questions 2 et 3. La réponse est immédiate en sachant ce que sont les coordonnées d'un vecteur dans une base.
Si tu ne vois pas, rappelle-moi ta définition des coordonnées (ton cours).
Cordialement.
les coordonnées d'un vecteur dans une base E :
ce sont les scalaires (f)i tels que la somme (f)i.(x)i=x quelque soit x appartenant à E.
Je voudrais vous informer de prendre la place d'un disciple souple,vu la situation où se pose le problème.
Dans la mesure de préparer des représentations sur ma page Facebook (boudguigkarim@hotmail.com).
Je suppose qu'un coup de soutien concernant ce problème tiendra à compléter ce que je veux intentionnellement accomplir ("suite des représentations").
Merci.