Fonction injective R² conservant les cercles
Réponses
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Il y avait l'argument de Christophe : puisque $F$ est bijective et transforme cercle en cercle, elle préserve l'alignement, et donc est affine d'après le "Théorème fondamental de la géométrie affine".
PS. Pas besoin de continuité.
PPS. Et $F$ est une isométrie ou une similitude. -
"Théorème fondamental de la géométrie affine" connaissais pas...
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C'est dans le manuel Aleph 0 de Terminale C de naguère.
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Bonjour!
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