Polynôme irréductible

Bonjour
Merci de me donner un coup de pouce pour la partie en rouge de la démonstration.121514

Réponses

  • Bonjour !
    $\overline{R}^p = X(X-1)$
    et $\rm deg(R) = 2$ ( pourquoi ?)
    Donc $\rm deg(\overline{R}^2) = 2$
    Modulo $2$, $\overline{P}^2 = \overline{Q}^2\overline{R}^2$,
    Le voilà votre diviseur de degré $2$ !
  • Bonsoir,


    Merci beaucoup

    Je me rends compte que je suis passé à côté de quelque chose de tout simple et du coup je peux poursuivre cet exercice que je trouve très astucieux pour démontrer l'irréductibilité du polynôme P.
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